Уравнения содержащие переменную под знаком модуля это

Презентация - Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

уравнения содержащие переменную под знаком модуля это

Материал для подготовки к ЕГЭ по математике на тему: "Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля". Содержание темы. Актуализировать знания: модуль числа и свойства модуля; совершенствовать умение при решении уравнений, содержащих переменную под знаком. Материал для подготовки к ЕГЭ по математике на тему: "Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля". Содержание темы.

Определения, свойства, геометрический смысл, преобразование выражений, содержащих модуль.

  • Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля ЕГЭ по математике
  • Модуль числа
  • РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРЖАЩИХ ПЕРЕМЕННУЮ ПОД ЗНАКОМ МОДУЛЯ. - презентация

Решение уравнений, содержащих модуль аналитически. Решение неравенств, содержащих модуль.

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

Решение уравнений и неравенств, содержащих несколько модулей. Построение графиков функций, содержащих модули.

уравнения содержащие переменную под знаком модуля это

Решение уравнений и неравенств графическим способом. Неравенства с двумя переменными, содержащие модуль на координатной плоскости. Изображение фигур на плоскости, задаваемых неравенствами. Определения, свойства, геометрический смысл. МодульМодуль - абсолютная величина числа, равная расстоянию от начала отсчета до точки на числовой прямой. Модуль числа a или абсолютная величина числа a равна a, если a больше или равно нулю и равна -a, если a меньше нуля: Из определения следует, что для любого действительного числа a: Это многозначное слово омонимкоторое имеет множество значений и применяется не только в математике, но и в архитектуре, физике, технике, программировании и других точных науках.

В архитектуре — это исходная единица измерения, устанавливаемая для данного архитектурного сооружения и служащая для выражения кратных соотношений его составных элементов.

Линейное неравенство с модулем. Пример 3

В технике — это термин, применяемый в различных областях техники, не имеющий универсального значения и служащий для обозначения различных коэффициентов и величин, например, модуль зацепления, модуль упругости и. Модуль объемного сжатия в физике — отношение нормального напряжения в материале к относительному удлинению. Каждой точке числовой прямой соответствует ее расстояние от начала отсчета или длина отрезка, начало которого в точке начала отсчета, а конец — в данной точке.

уравнения содержащие переменную под знаком модуля это

Это расстояние или длина отрезка рассматривается всегда как величи6на неотрицательная. Из определения следует, что для любого действительного числа a, Теорема 1. Абсолютная величина действительного числа равна большему из двух чисел a или -a.

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля ЕГЭ по математике теория и задания

Если число a положительно, то -a отрицательно. В самом деле, как равны большему из чисел -a и a, а значит равны между. Для любого действительного числа a справедливы неравенства Умножая второе равенство на -1 при этом знак неравенства изменится на противоположныймы получим следующие неравенства: Объединяя последние два неравенства в одно, получаем: Абсолютная величина любого действительного числа a равна арифметическому квадратному корню из то, по определению модуля числа, будем иметь С другой стороны.

уравнения содержащие переменную под знаком модуля это

Полученное уравнение нетрудно решить одним из основных методов, таким образом получив ответ исходного уравнения Ответ: Свернём подкоренные выражения слагаемых по формулам квадратов суммы и разности и применим вышеупомянутое тождество: Продемонстрируем решение неравенства, применяя теорему о знаках, формулировка которой следующая: Используя формулу разности квадратов, разложим числитель и знаменатель на множители и решим полученное рациональное неравенство.

Рассмотрим решение неравенства путём домножения на положительных множитель.

уравнения содержащие переменную под знаком модуля это

Умножим дробь на некоторое выражение, принимающее лишь положительные значения и такое, чтобы упростить исходное неравенство: Решив полученное рациональное неравенство методом интервалов получим решение первоначального неравенства Ответ: Уравнения и неравенства с модулем, содержащие параметры рационально решать одним из основных методов, а именно графическим.

Продемонстрируем решение сложной задачи с параметром, содержащую уравнение с модулем.

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

Найти такие значения параметрапри которых уравнение имеет ровно корней [4]. Построив график функции используя правило построения графиков функций вида и рассмотрев все случаи, в зависимости от параметра легко увидеть, что искомое равенство достигается только в случае рис.

Таким образом, мы продемонстрировали многообразие способов и приёмов решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, и выделили наиболее рациональные в тех или иных случаях.